For instance, the unit circle forms the Cayley absolute of the Poincaré disk model and the Klein disk model. Например, единичная окружность образует абсолют Кэли дисковой модели Пуанкаре и дисковой модели Кляйна.
During this period of his life, extending over fourteen years, Cayley produced between two and three hundred papers. В течение этого периода его жизни, длящегося примерно 14 лет, Кэли выпустил от 200 до 300 работ.
The following year, Arthur Cayley gave the Kepler–Poinsot polyhedra the names by which they are generally known today. В 1859 году Артур Кэли дал многогранникам Кеплера — Пуансо названия, под которыми они, как правило, известны сегодня.
For Cayley graphs, the spectrum can be related directly to the structure of the group, in particular to its irreducible characters. Для графов Кэли спектр может быть связан прямо со структурой группы, в частности, с её неприводимыми представлениями.
By 1849, he had coached almost 200 wranglers, of whom 17 were senior wranglers including Arthur Cayley and G. G. Stokes. К 1849 году он успешно выпустил почти 200 студентов, среди них 17 признаны лучшими выпускниками, в том числе Джордж Габриель Стокс и Артур Кэли.
Drawing on the work of Sir George Cayley, Chanute, Lilienthal, Leonardo da Vinci, and Langley, they began their mechanical aeronautical experimentation that year. Увлечённые работами сэра Джорджа Кэйли, Октава Шанюта, Отто Лилиенталя, Леонардо да Винчи и Сэмюэла Лэнгли, они начали свои первые эксперименты в том же году.
A celebrated result of nineteenth-century mathematicians Arthur Cayley and George Salmon states that there are exactly 27 straight lines that lie entirely on such a surface. Артур Кэли и Джордж Сальмон получили в своё время замечательный результат — на такой поверхности можно провести в точности 27 прямых.
If the degree is 4 or less, or the graph is also edge-transitive, or the graph is a minimal Cayley graph, then the vertex-connectivity will also be equal to d. Если степень равна 4 или меньше, или граф также рёберно транзитивен, или граф является минимальным графом Кэли, то вершинная связность будет равна d.
It is named by John Horton Conway, extending the naming system by Arthur Cayley for the Kepler-Poinsot solids, and the only one containing all three modifiers in the name. Название многограннику дал Джон Хортон Конвей как расширение системы имён Артура Кэли для тел Кеплера — Пуансо, и это единственный многогранник, содержащий три модификатора в имени.
Another connection with group theory is that, given any group, symmetrical graphs known as Cayley graphs can be generated, and these have properties related to the structure of the group. Другая связь с теорией групп — если задана любая группа, могут быть образованы графы, известные как графы Кэли, и они имеют свойства, связанные со структурой графа.
