The normalizer should not be confused with the normal closure. Нормализатор не следует путать с нормальным замыканием.
The centralizer and normalizer of S are subgroups of G, and can provide insight into the structure of G. The definitions also apply to monoids and semigroups. Централизатор и нормализатор S являются подгруппами G и могут пролить свет на структуру G. Определение применимо также к моноидам и полугруппам.
Here the group B is a Borel subgroup and N is the normalizer of a maximal torus contained in B. The notion was introduced by Armand Borel, who played a leading role in the development of the theory of algebraic groups. Здесь группа B — борелевская подгруппа, а N — нормализатор максимального тора, содержащегося в B. Обозначение предложил Арман Борель, игравший лидирующую роль в развитии теории алгебраических групп.