"Continuous and smooth envelopes of topological algebras. “Непрерывные и гладкие оболочки топологических алгебр.
At the level of Lie algebras, these inclusions correspond to sub-Lie algebras. На уровне алгебр Ли эти включения соответствуют подалгебрам Ли.
At the level of Lie algebras, these inclusions correspond to sub-Lie algebras. На уровне алгебр Ли эти включения соответствуют подалгебрам Ли.
During this period he worked on Abelian varieties and their endomorphism algebras. Труды этого периода касаются абелевых многообразий и алгебры их эндоморфизмов.
Lie algebras are much simpler objects than Lie groups to work with. Алгебры Ли являются существенно более простыми объектами для работы, чем группы Ли.
We now briefly outline the relationship between Lie groups and Lie algebras. Соответствие Ли является, по сути, словарём между связными группами Ли и алгебрами Ли.
Hopf algebras can be seen as a generalization of group objects to monoidal categories. Алгебры Хопфа можно рассматривать как обобщение групповых объектов на произвольную моноидальную категорию.
Noether united these results and gave the first general representation theory of groups and algebras. Нётер объединила все эти результаты и создала первую общую теорию представлений групп и алгебр.
A distinctive feature of the language are abstract data types, calculations in arbitrary algebras, and analytic transformations. Отличительной чертой языка являются абстрактные типы данных, вычисления в произвольных алгебрах, аналитические преобразования.
The representation may be obtained in a more general and basis independent way using Clifford algebras. Представление может быть получено более общим и независимым от базиса способом с помощью алгебры Клиффорда.