The centralizer and normalizer of S are subgroups of G, and can provide insight into the structure of G. The definitions also apply to monoids and semigroups. Централизатор и нормализатор S являются подгруппами G и могут пролить свет на структуру G. Определение применимо также к моноидам и полугруппам.
According to a well-known general result of Kirillov these co-adjoint orbits are the homogeneous symplectic manifolds of G. They are of the form G/H where H is the centralizer of a torus in G. Moreover they have natural complex Kahler structures which for 'integral' A are projective algebraic. Простое геометрическое определение параметров эллипса приведено на рис. 4.2. Оба фокуса эллипса, и F2, обладают тем свойством, что для любой точки Р, лежащей на этой кривой, сумма расстояний от фокусов F^P + F^P постоянна.