Hopf later recommended Stoker to Richard Courant. Позже Хопф рекомендует Стокера Ричарду Куранту.
This observation was actually a source of the notion of Hopf algebra. Это наблюдение было фактически источником понятия алгебры Хопфа.
Then, we see three Hopf circles for three values of a in choreographed movement... Затем мы наблюдаем за поведением трех окружностей.
They have spherical shells, and can be deformed into a blown-up Hopf surface. Поверхности имеют сферические оболочки и могут быть деформированы в раздутие поверхности Хопфа.
Hopf algebras can be seen as a generalization of group objects to monoidal categories. Алгебры Хопфа можно рассматривать как обобщение групповых объектов на произвольную моноидальную категорию.
Using this structure, Hopf proved a structure theorem for the cohomology algebra of Lie groups. Используя эту структуру, Хопф доказал структурную теорему для алгебры когомологий групп Ли.
Any secondary Hopf surface has a finite unramified cover that is a primary Hopf surface. Любая вторичная поверхность Хопфа имеет конечную накрывающую поверхность без ветвления, которая является примарной поверхностью Хопфа.
Any secondary Hopf surface has a finite unramified cover that is a primary Hopf surface. Любая вторичная поверхность Хопфа имеет конечную накрывающую поверхность без ветвления, которая является примарной поверхностью Хопфа.
It is this decomposition of the 3 dimensional sphere into circles that one calls the Hopf fibration . Это разбиение трехмерной сферы на окружности называется расслоением Хопфа.
As a corollary of this and integral theory, a Hopf subalgebra of a semisimple finite-dimensional Hopf algebra is automatically semisimple. Как следствие этой теории, подалгебра Хопфа полупростой конечномерной алгебры Хопфа автоматически полупроста.
Мобильная