Pieri also came under the influence of Giuseppe Peano at Turin. Пьери также подпал под влияние Джузеппе Пеано в Турине.
So, for instance, there are nonstandard models of Peano arithmetic with uncountably many 'natural numbers'. Так, например, существуют нестандартные модели арифметики Пеано с несчётным числом натуральных чисел.
His precision, his rigour, and his analytical clarity are unrivaled by other Italian geometers, perhaps with the exception of Peano. Его точность, строгость и аналитическая ясность были непревзойдёнными среди итальянских геометров, возможно, за исключением Пеано.
The problem Peano solved was whether such a mapping could be continuous; i.e., a curve that fills a space. Задача, которую решал Пеано, заключалась в вопросе — может ли быть такое отображение непрерывным, то есть может ли кривая заполнить пространство.
In 1890, Peano discovered a continuous curve, now called the Peano curve, that passes through every point of the unit square (Peano (1890)). В 1890 Пеано открыл непрерывную кривую, ныне называемую кривой Пеано, которая проходит через любую точку единичного квадрата.
In 1890, Peano discovered a continuous curve, now called the Peano curve, that passes through every point of the unit square (Peano (1890)). В 1890 Пеано открыл непрерывную кривую, ныне называемую кривой Пеано, которая проходит через любую точку единичного квадрата.
Peano was motivated by Georg Cantor's earlier counterintuitive result that the infinite number of points in a unit interval is the same cardinality as the infinite number of points in any finite-dimensional manifold, such as the unit square. Заняться проблемой Пеано побудил более ранний неожиданный результат Георга Кантора о том, что множество точек единичного интервала имеет ту же мощность, что и множество точек любого конечномерного многообразия, в частности, единичного квадрата.