4-manifolds перевод

• Четырёхмерные многообразия

• manifolds:    многообразия birationally related manifolds ≈ бирационально связанныемногообразия geometry of generalized manifolds ≈ геометрия обобщенныхмногообразий oppositely oriented manifolds ≈ противоположноо
• 3-manifolds:    Трёхмерные многообразия
• cobordant manifolds:    мат. кобордантные многообразия
• complex manifolds:    Комплексные многообразия
• gluing of manifolds:    склеивание многообразий
• integration on manifolds:    мат. интегрирование на многообразиях
• isomorphic manifolds:    мат. изоморфное многообразие
• lorentzian manifolds:    Лоренцевы многообразия
• morphism of manifolds:    мат. морфизм многообразий
• structures on manifolds:    Структуры на многообразиях
• theor of manifolds:    мат. теория многообразий
• theory of manifolds:    матем. теория многообразий
• topology of manifolds:    мат. топология многообразий
• car racing manifolds:    трубные соединения гоночных автомобилей
• curvature of riemannian manifolds:    Кривизна римановых многообразий

• An extended set of diagrams and moves are used for describing 4-manifolds.
  Для описания 4-многообразий используется расширенный набор диаграмм и движений.
• Thus two simply-connected closed smooth 4-manifolds with the same intersection form are homeomorphic.
  Таким образом, два односвязных замкнутых гладких 4-мерных многообразия с одинаковой формой пересечения гомеоморфны.
• Donaldson (1987) found the first examples of homeomorphic but not diffeomorphic 4-manifolds X0 and X3.
  Дональдсон нашёл первые примеры гомеоморфных, но не диффеоморфных 4-многообразий X0 и X3.
• They can be used to give examples of an infinite family of homeomorphic simply connected compact 4-manifolds no two of which are diffeomorphic.
  Их можно использовать для получения примеров бесконечного семейства гомеоморфных односвязных компактных 4-многообразий, никакие два из которых не диффеоморфны.
• Donaldson showed that there are some simply connected compact 4-manifolds, such as Dolgachev surfaces, with a countably infinite number of different smooth structures.
  Дональдсон показал, что на некоторых односвязных компактных 4-мерных многообразиях, таких как поверхности Долгачёва, есть счётно-бесконечное число различных гладких структур.
• Since there is no algorithm to decide the isomorphism problem for finitely presented groups, there is no algorithm to decide whether two 4-manifolds have the same fundamental group.
  Поскольку не существует алгоритма, позволяющего определить, являются ли два задания группы изоморфными, не существует и алгоритма, чтобы определить, когда два многообразия имеют изоморфные фундаментальные группы.