treewidth примеры

• Every complete graph Kn has treewidth n ? 1.
  Любой полный граф Kn имеет древесную ширину n ? 1.
• The relevant parameter is then the treewidth of the primal constraint graph.
  Параметром тогда является древесная ширина основного графа ограничений.
• The crucial property turns out to be treewidth, a measure of how tree-like the graph is.
  Ключевым свойством оказывается древесная ширина, мера, насколько граф похож на дерево.
• However, there exist graphs with bounded degeneracy and unbounded treewidth, such as the grid graphs.
  Однако существуют графы с ограниченной вырожденностью и неограниченной древесной шириной, как, например, решётки.
• Treewidth is commonly used as a parameter in the parameterized complexity analysis of graph algorithms.
  Древесная ширина часто используется в качестве параметра в анализе параметрической сложности алгоритмов на графах.
• The bottom element in this lattice is the Hadwiger number, and the top element is the treewidth.
  Нижний элемент в такой решётке является числом Хадвигера, а верхний элемент — древесная ширина.
• There is a parametrized algorithm that finds an optimal solution for the MSCP in bounded treewidth graphs.
  Существует параметризованный алгоритм, который находит оптимальное решение ЗМСГ в графе с ограниченной древесной шириной.
• For any fixed constant k, the graphs of treewidth at most k are called the partial k-trees.
  Для любой фиксированной константы k графы с древесной шириной, не превосходящей k, называются частичными k-деревьями.
• Therefore, for every family of sparse graphs, having bounded treewidth is equivalent to having bounded clique-width.
  Таким образом, для любого семейства разреженных графов наличие ограничения древесной ширины эквивалентно наличию ограничения кликовой ширины .
• If the given graph G has small treewidth, Courcelle's theorem can be applied directly to this problem.
  Если данный граф G имеет малую древесную ширину, теорема Курселя может быть применена к этой проблеме непосредственно.
• It is also possible for a class of graphs that is not closed under minors to have bounded local treewidth.
  Некоторые классы графов, не замкнутые относительно миноров, всё же имеют ограниченную локальную древесную ширину.
• This in contrast to treewidth for which the complexity on planar graphs is a well known open problem.
  Это контрастирует с древесной шириной, для которой сложность вычисления на планарных графах является хорошо известной открытой проблемой.
• Thus, in graphs of bounded treewidth, the maximum independent set problem may be solved in linear time.
  Таким образом, в графах ограниченной древесной ширины задача поиска наибольшего независимого множества может быть решена за линейное время.
• This property parallels similar relations between pathwidth and interval graphs, and between treewidth and chordal graphs.
  Это свойство образует параллели, подобные связи между путевой шириной и интервальными графами, а также между древесной шириной и хордальными графами.
• The triangular prism and cube graph have treewidth exactly three, but all larger prism graphs have treewidth four.
  Графы треугольной призмы и куба имеют древесную ширину в точности три, но все бо?льшие призмы имеют древесную ширину четыре.
• The triangular prism and cube graph have treewidth exactly three, but all larger prism graphs have treewidth four.
  Графы треугольной призмы и куба имеют древесную ширину в точности три, но все бо?льшие призмы имеют древесную ширину четыре.
• Therefore, if F is a minor-closed graph family with bounded treewidth, it cannot include all planar graphs.
  Таким образом, если F — это семейство минорно-замкнутых графов с ограниченной древесной шириной, оно не может включать всех планарных графов.
• All minor-closed graph families, and in particular the graphs with bounded treewidth or bounded genus, also have bounded book thickness.
  Все минорно замкнутые семейства графов, и, в частности, графы с ограниченной древесной шириной или ограниченным родом, также имеют ограниченную книжную толщину.
• A connected graph with at least two vertices has treewidth 1 if and only if it is a tree.
  Связные графы, имеющие по меньшей мере две вершины, имеют древесную ширину 1 в том и только в том случае, если это дерево.
• A similar dynamic programming technique shows that the longest path problem is also fixed-parameter tractable when parameterized by the treewidth of the graph.
  Похожая техника динамического программирования показывает, что задача нахождения самого длинного пути является также фиксированно-параметрически разрешимой по древесной ширине графа.